Все названия чисел

Каждого рано или поздно мучает вопрос, а какое же самое большое число. На вопрос ребенка можно ответить миллион.
А что дальше? Триллион. А еще дальше? На самом деле, ответ на вопрос какие же самые большие числа прост. К самому большому числу просто стоит добавить единицу, как оно уже не будет самым большим. Процедуру эту можно продолжать до бесконечности.
А если же задаться вопросом: какое самое большое число существует, и какое у него собственное название? Вот на этот вопрос можно ответить. На самом деле сейчас есть две системы наименования чисел – английская и американская.
Число Пи — одно из самых таинственных
Американская – довольно простая. Названия больших чисел строятся следующим образом: сначала идет латинское порядковое числительное, а затем добавляется суффикс «иллион». Исключение – миллион, что значит тысяча. Далее получаются числа: триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион и дециллион. Такую систему используют в США, Канаде, России и Франции.
Английская система более распространенная в мире. Ее используют в Испании и Великобритании, а так же в ряде других стран. Здесь названия стоятся так: к латинскому числительному прибавляют суффикс «иллион», к следующему числу (которое больше в 1000 раз) уже добавляют суффикс «иллиард». То есть после триллиона идет триллиард, после квадриллион, квадриллиард и так далее. Получается, что по английской и американской системам одни и те же большие числа называются по-разному.
В русский язык из английской системы пришел только миллиард (10 9), который американцы называют биллионом. Иногда в России употребляют слово триллиард, то есть 1000 триллионов или квадриллион.
Нас окружают миллионы чисел
Кроме чисел, которые записаны при помощи английской или американской систем, известны так называемые внесистемные числа. То есть те, у которых есть свои собственные названия, в них нет латинских префиксов. Их несколько, вернемся к ним чуть позже.
А пока рассмотрим запись латинскими числительными. Оказывается, ими можно записывать числа не до бесконечности. Единица – это 10 0 , десять — 10 1, и так далее, миллиард — 10 9, триллион — 10 12, квадриллион — 10 15, квинтиллион — 10 18, секстиллион — 10 21, септиллион — 10 24, октиллион — 10 27, нониллион — 10 30, дециллион — 10 33. А что же дальше? На самом деле можно с помощью приставок и дальше рождать числа-монстры: андециллион, дуодециллион, тредециллион и так далее. Но нам нужны собственные названия чисел, а тут только составные названия. Поэтому по этой системе собственных имен может быть еще только три вигинтиллион — 10 63, центиллион — 10 303, миллеиллион — 10 3003. Число гугол
Поэтому, по этой системе числа с собственным, а не составным названием больше 10 3003 получить невозможно. Однако числа больше миллеиллиона есть и известны – это внесистемные числа.
Самое маленькое такое число носит название мириада. Оно даже есть в словаре Даля. Означает оно сотню сотен, то есть 10 тысяч. Слово, правда, не используется по назначению. Оно употребляется как не определенное число, а бесчисленное множество чего-либо.
Далее идет гугол. Это десять в сотой степени. Единица со ста нулями. О гуголе впервые написали в 1938 году. Американский математик Эдвард Каснер сказал, что назвать большое число таким образом предложил его племянник. А популярным это название стало после того, как в честь него назвали поисковую систему «Google». Далее встречается число асанкхейя. Это 10 140. Общепринято, что этому числу равно количество космических циклов, которые необходимы для обретения нирваны. Следом идет число гуголплекс. Его придумал тот же Каснер с племянником. Оно означает 10 10100. Или единица с гуголом нулей.
Вспомним математику
Еще больше гуглоплекса число Скьюза. Его предложил Скьюз в 1933 году во время доказательства гипотезы Риманна о простых числах. Оно означает eee79. То есть e в степени e в степени e в степени 79. Позже Риел свел число Скьюза к ee27/4. Это приблизительно равно 8,185•10 370. Раз это число зависит от e, значит оно не целое. Следовательно, рассматривать его не будем.
Есть второе число Скьюза. Обозначается оно как Sk2. Оно вводится, если гипотеза Риманна не справедлива. Второе число Скьюза равно 1010101000. Чем больше в числе степеней, следователь тем сложнее понять, какое же из чисел больше. Поэтому для сверхбольших чисел пользоваться степенями неудобно. Уже придуманы числа, у которых степени степеней не вылезают за страницу. Математики придумали несколько принципов для их записи. Правда, у каждого ученого был свой принцип записи, некоторые не связаны друг с другом. Хьюго Стейнхауза предложил записывать очень большие числа внутри геометрических фигур. К примеру, — это nn. — это «n в n треугольниках». — это «n в n квадратах». Все тот же Стейнхауз придумал два новых больших числа. — мега, а число — мегистон. Число Фибоначчи
Эта нотация была доработана математиком Лео Мозером. По ней можно записать числа, которые больше мегистона. Здесь не надо рисовать круги в кругах. А достаточно после квадратов рисовать не круги, а пятиугольники, затем шестиугольники. Таким образом, Мозер записал стейнхаузовскую мегу 2, а мегистон 10. Он же предложил называть многоугольник с количеством сторон равным меге – как мегагон. А число 2 в Мегагоне2]. Это число получило название число Мозера.
Но и это число не самое большое. Самое большое число, которое применяется в математическом доказательстве, это Число Грэма. Его использовали впервые в 1977 году в доказательстве оценки в теории Рамсея.
Оригинальный способ умножения больших чисел
Оно выражено в особой 64-уровневой системе, поскольку связано с бихроматическими гиперкубами. Вывел систему Кнут в 1978 году. Он придумал понятие сверхстепень и предложил записывать ее стрелками вверх. В итоге, число Грэма G63 или просто G и является самым большим числом в мире. Оно даже попало в Книгу рекордов Гиннеса. Последние 50 цифр числа Грэма — это …03222348723967018485186439059104575627262464195387.
Подпишитесь на наш канал в Яндекс.Дзен

5. Что такое число?

«Единица есть то, в соответствии с чем каждая из
существующих вещей называется одной».
Евклид
«Число есть множество, сложенное из единиц».
Магницкий
«Число есть множество, которое измеряется с помощь единиц».
Аристотель
«Число есть система единиц».
Фалес Милетский
«Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц,
сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к
другой величине такого же рода, взятой за единицу».
Исаак Ньютон

Яков Исидорович Перельман
Ленинград, «Время», 1926. 192 с.

Загрузить (Mb)
djvu (4.82) pdf (-) ps (-) html (-) tex (-)

Предисловие.

I. Старое и новое о цифрах и нумерации.
Таинственные знаки (Задача N1).
Старинная народная нумерация.
Секретные торговые меты.
Арифметика за завтраком (Задача N2).
Арифметические ребусы (Задачи NN3-5).
Десятичная система в книжных шкафах.
Круглые числа.

II. Потомок древнего абака.
Чеховская головоломка (Задача N6).
Русские счеты.
Умножение на счетах.
Деление на счетах.
Улучшение счетов (Задача N7).
Отголоски старины.

III. Немного истории.
&quotТрудное дело — деление».
Мудрый обычай старины.
Хорошо ли мы множим?
Русский способ умножения (Задача N8).
Из страны пирамид.

IV. Недесятичные системы счисления.
Загадочная автобиография (Задачи NN9–14).
Простейшая система счисления.
Необычайная арифметика (Задачи NN15–23).
Чет или нечет? (Задача N24).
Дроби без знаменателя (Задачи NN25–29).

VI. Фокусы без обмана.
Искусство индусского царя.
Не вскрывая конвертов (Задача N41).
Угадать число спичек (Задача N42).
Чтение мыслей по спичкам (Задачи NN43–44).
Идеальный разновес (Задачи NN45–46).
Предсказать сумму ненаписанных чисел (Задача N47).
Предугадать результат (Задачи NN43–49).
Мгновенное деление.
Любимая цифра (Задача N50).
Угадать день рождения (Задача N51).
Одно из «утешных действий» Магницкого (Задача N52).

VIII. Числовые великаны.
Как велик миллион?
Миллион секунд (Задача N58).
В миллион раз толще волоса (Задача N59).
Упражнения с миллионом (Задачи NN60–62).
Названия числовых великанов.
Миллиард.
Биллион и триллион.
Квадриллион.
Кубическая миля и кубический километр.
Исполины времени.

IX. Числовые лиллипуты.
От великанов к карликам.
Лиллипуты времени.
Лиллипуты пространства.
Сверх-исполин и сверх-лиллипут (Задача N63).

X. Арифметические путешествия.
Ваше кругосветное путешествие.
Ваше восхождение на Монблан (Задача N64).
Пахари-путешественники (Задача N65).
Незаметное путешествие на дно океана.
Путешествующие, стоя на месте (Задача N66).

Вне глав.
Курьезы: арифметические и еще один.
Задачи: загадочная автобиография; календарные задачи; задача-шутка.
Ответы: к задачам NN3–5; к задаче N28; к задаче N29; к задаче шутке.
Предметный указатель.

9. История происхождения числа МИЛЛИОН

В 1271 г. венецианский купец Марко Поло отправился в
далекий и загадочный Китай. Путь в Китай лежал
через многие страны. Вернувшись, домой почти через
четверть века, он не переставал восторгаться
увиденными чудесами. В его речи то и дело
слышалось: «Миллионе.. .миллионе»».
Слово «mille» («тысяча») было известно еще в

Древнем Риме. Словечко «миллионе», которым
отважный путешественник называл тысячу тысяч,
прочно пристало к Марко Поло. Современники
прозвали его Марко Миллионе.
Как велик миллион?

10. Задача 1. Какого роста достигал бы человек в миллион раз выше обычного роста?

Решение. Пусть рост человека 170 см.
1) 170 ∙ 1 000 000 = 170 000 000 (см)
2) 170 000 000 см = 1 700 км
Ответ. Человек одним шагом мог бы перешагнуть из
Ленинграда в Москву, а если бы лёг, то растянулся бы
от Финского залива до Крыма.

11. Задача 2. Величина обыкновенной комнатной мухи – около 7 мм в длину. Какова будет её длина после увеличения в миллион раз?

Решение.
1) 7 ∙ 1 000 000 = 7 000 000 (мм)
2) 7 000 000 мм = 7 км
Ответ. Муха, увеличенная в миллион раз, могла бы
покрыть своим телом г. Лянтор.

12. Интересный факт

Толщина книги, в которой
миллион листов, 100 метров.
Шесть таких книг, положенных
одна на другую, будут выше
Останкинской телевизионной
башни в Москве.
Чтобы перелистать такую
книгу вам понадобится целый
месяц, при условии, что вы
будете переворачивать в минуту
80 листов, работая 7 часов в
день.

13. История происхождения числа МИЛЛИАРД

Миллиард — тысяча миллионов.
Миллиард – самое молодое из названий
чисел. Оно вошло в употребление лишь
со времени окончания франко — прусской
войны (1871 г.), когда французам пришлось
уплатить Германии денежную
компенсацию в 5 000 000 000 франков.

14. Задача 1. Сколько времени потребуется человеку, чтобы сосчитать миллиард зёрен, если он в минуту будет считать по 100 зёрен?

Решение:
1)1 000 000 000 : 100 = 10 000 000 (минут)
2) 10 000 000 : 60 = 166 667 (часов) ~ 170 000 (часов)
3) 170 000 : 24 ~ 7 000 (суток)
4) 7 000 : 365 ~ 16 (лет) беспрерывного счета.
Ответ. 16 лет.
Если же учитывать, что человек не может считать с
такой скоростью, то ему понадобится еще больше
времени.

15. Интересный факт

В книге заключается немногим
более 200 000 букв. В пяти
таких книжках окажется один
миллион букв. А миллиард букв
будет заключать в себе стопка
из 50 000 экземпляров таких
книг – стопка, которая, будучи
аккуратно сложена, составила
бы столб высотой с
Исаакиевский собор.
(101,5 метров)

17. Интересный факт

Сторона куба, состоящего из гугола атомов
алюминия, составит около 58 млн световых
лет.
Световой год — расстояние,
проходимое светом за год (365 дней),
приблизительно равное 9 460 000 000
000 (9 триллионов 460 миллиардов)
километров.
А́том (от др.-греч. ἄτομος —
неделимый) — наименьшая химически
неделимая часть химического элемента

18. Числа – великаны вокруг и внутри нас

Задача 1. Спелая маковая головка полна 3000 крошечных
зёрнышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько
же получится маков, если зёрнышки все до единого прорастут?
Решение.
1) 3000 ∙ 3000 = 9 000 000 (раст) на 2 год
2) 9 000 000 ∙ 3000 = 27 000 000 000 (раст) на 3 год
3)81 000 000 000 000 ∙ 3000 = 243 000 000 000 000 000 (раст)
на 5 год
Вывод. Поверхность всей суши земного шара составляет
только 135 миллионов кв. км– это примерно в 200 раз меньше, чем
выросло бы экземпляров мака.
Если бы все зернышки мака прорастали, потомство одного растения
могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой

зарослью по 2000 растений на каждом квадратном метре.
Вот такой числовой великан скрывается в крошечном маковом
зернышке!

19. Задача 2. В крошечной капельке крови, объемом 1 куб. мм, заключается 5 миллионов красных кровяных телец. Сколько же их всего в нашем теле?

Решение. Если вы весите 40 кг, то крови в вашем теле около 3 л.
1) 3 литра = 3 000 000 куб. мм.
2) 5 000 000 ∙ 3 000 000=15 000 000 000 000
Ответ. 15 триллионов кровяных телец!
•Если эти красные кровяные тельца выложить в ряд один к
другому, то длина такого ряда будет 105 000 км. Этой нитью
из красных телец вашей крови можно обмотать земной шар по
экватору;
•100 000 : 40 000=2,5 раза, а нитью из кровяных шариков
взрослого человека — три раза.

20. Легенда о шахматах

Давным-давно, более 1500 лет назад, в Индии
правил жадный и жестокий властелин — раджа
Схерм. Своей гордыней, нежеланием слушать
советы приближенных он довел свое государство
до разорения. Тогда придворный мудрец Сесса,
сын Дагера, осторожно, чтобы не рассердить
правителя, в качестве намека придумал игру, в
которой было видно, что один правитель без
помощников ничего не стоит.
Это была игра в шахматы.
Радже игра очень понравилась, и он предложил
изобретателю любую награду. Каково же было
удивление властелина, когда мудрец попросил не
богатства, не земли, а пшеничных зерен —
столько, сколько покажут клетки шахматной
доски.
На первую клетку требовалось положить 1
зерно, на вторую — два, и на каждую
последующую — в два раза больше, чем на
предыдущую.
Раджа подивился такой странной просьбе
и, усмехнувшись, велел принести мудрецу
два мешка пшеницы. Но когда зерна стали
выкладывать на клетки доски, оказалось,
что их не хватает.
Чтобы расплатиться с создателем игры,
радже нужно было отдать
18 446 744 073 709 551 615
(18 квинтильонов 446 квадрильонов 744
триллиона 73 миллиарда 709 миллионов
551 тысячу 615) штук зерен пшеницы.
Этого зерна хватило бы, чтобы 8 раз
засеять всю землю и 8 раз собрать урожай.

22. Литература

• Я. И. Перельман. Живая математика . — М.: Главная редакция
физико-математической литературы издательства «Наука», 1967.
• М. Д. Аксёнова. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.:
Аванта +, 1998.
• А.А. Свечников. Путешествие в историю математики, или как люди
учились считать. – М. Педагогика – Пресс, 1995.
• Интернет ресурсы
• Источник шаблона презентации: Татарников Виталий Викторович,
учитель физики
МОУ СОШ №20 п. Баранчинский, г. Кушва, Свердловской обл.

В этой статье я хочу поделиться с вами некоторыми впечатляющими фактами из окружающего нас мира. Мы рассмотрим по-настоящему большие и даже гигантские числа, с которыми можем столкнуться либо в реальности (порой сами того не замечая), либо в расчетах, говорящих кое-что важное о нашей Вселенной. Некоторые числа настолько поражают воображение, что даже для того чтобы только их представить, уже необходимо приложить немало умственных усилий. Статья будет построена следующим образом. Мы будем двигаться по пути возрастания степеней десятки, начав от миллиона и дальше, насколько у нас хватит знаний, терпения и сил. Давайте же отправимся в путь.

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Наша первая остановка — «миллион» или 10 в 6-й степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре. С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто. До миллиона можно даже досчитать, и один весьма необычный человек по имени Джереми Харпер сделал это, транслируя свой трехмесячный счетный марафон в Интернет. Кстати, миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней. Миллиона рублей может не хватить для покупки хорошего автомобиля или скромной квартиры в Санкт-Петербурге. Стопка из миллиона книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли. В свою очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв). Миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться. Миллион песчинок запросто поместится в пригоршне.
А миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу. Человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров. Здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Всё это достаточно любопытно, но особо не впечатляет. Впрочем, мы только начали свой путь. И наше следующее число — «миллиард» или 10 в 9-й степени. С миллиардами мы встречаемся гораздо реже. Если мы хотим увидеть миллиард чего-либо и при этом не быть раздавленными, то придется брать что-то очень, очень маленькое. Например, молекулы. Конечно, одна молекула невооруженным взглядом не видна (да и не во всякий микроскоп ее можно разглядеть). А вот миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода). Сумму в миллиард долларов еще можно как-то представить. Это цена какого-нибудь суперсовременного боевого самолета или военного авианосца (да, война это очень дорогостоящее мероприятие). Стоимость Большого Адронного Коллайдера — около 10 миллиардов долларов. Головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов.
И столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю. Теперь давайте посмотрим наверх. Если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру. Космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый. Космос по-настоящему огромен, и мы еще ощутим это в полной мере, когда перейдем к числам гораздо большим. А что насчет времени? Миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение. Если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Наш третий гость — «триллион» или 10 в 12-й степени. И чтобы представить его наглядно, уже придется потрудиться. Например, что может стоить триллион долларов? По некоторым подсчетам, это цена экспедиции на Марс. А как вы думаете, сколько всего наличных денег на планете Земля? Около 4 триллионов долларов. Забавно, что государственный долг США почти в 5 раз больше. А если сложить вообще всё то, что можно купить сегодня за деньги, то это будет стоить почти 100 триллионов долларов.
Общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм. В океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб. Триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет. Примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды. Триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц. А 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра). Если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов. Во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв. Вообще, кажется, что триллион это очень много. Но попробуем взять что-нибудь по-настоящему маленькое, — например атом. Горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Давайте лучше увеличим что-нибудь в триллион раз. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны. Кстати, вы же понимаете, что взять триллион штук чего-либо это совсем не то же самое, что увеличить это что-то в триллион раз?

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Четвертое число — «квадриллион» или 10 в 15-й степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни. Например, квадриллион долларов — это сумма неиспользуемая в практическом смысле. Даже не понятно, что может стоить так много. Разве что небольшая гора высотой метров в 200, состоящая из цельного куска платины (если бы такая существовала и если бы мы умудрились продать ее на рынке по текущему курсу). В теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм. А еще на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз).
Если пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно. Через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта. Помните кварки из нашего предыдущего абзаца? Давайте увеличим их в квадриллион раз. Размер самых больших из них будет равен примерно 1 миллиметру, а самые маленькие (так называемые «истинные» кварки) все еще не будут видны. И нейтрино, кстати, тоже видны не будут, хотя об их размерах мы можем судить только весьма приблизительно. А еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Наш пятый гость — «квинтиллион» или 10 в 18-й степени. Он в тысячу раз больше квадриллиона. Квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь. До нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов (и, кстати, это расстояние сокращается на 300 километров каждую секунду, потому что мы сближаемся именно с такой скоростью). Квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента. Для того чтобы вычерпать все мировые океаны, достаточно 5-6 квинтиллионов стаканов. А если мы возьмем квинтиллион молекул чернил, то сможем написать ими какое-нибудь одно, не очень большое, слово. 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%). Масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм. Число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним. Для размещения квинтиллиона бактерий нам потребуется достаточно большая бочка, впрочем всего одна. Компьютер с производительностью квинтиллион операций в секунду должен появиться через пару лет. И наконец, если мы хотим кинуть монету таким образом, чтобы она упала на ребро 5 раз подряд, то в среднем нам придется сделать для этого около 8 квинтиллионов попыток (хотя, конечно, это сильно зависит от того, что это за монета и как именно мы ее кидаем).

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Двигаемся дальше. «Секстиллион» или 10 в 21-й степени. Столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров.
За один вдох мы захватываем около 10 секстиллионов молекул воздуха (причем среди них почти наверняка будут несколько молекул, которые были выдохнуты какой-нибудь выдающейся исторической личностью, например Элвисом Пресли). Вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов. Увеличив в секстиллион раз нейтрино, мы наконец-то сможем его разглядеть, хотя он будет совсем крошечным даже при таком фантастическом приближении. Количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем. При этом, звезд во Вселенной даже еще больше (об этом чуть ниже). А размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Наш следующий на очереди гигант это «септиллион» или 10 в 24-й степени. Находить примеры из жизни становится всё труднее. 6 септиллионов килограмм весит наша Земля. Количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше.
Знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени). 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

10 в 27-й степени это «октиллион». Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Нониллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰

И, наконец, 10 в 30-й степени — это «нониллион». Приходится обращаться к примерам из чистой фантастики. Нониллион долларов стоили бы 5 планет размером с Землю, если бы они состояли из чистой платины. Для того, чтобы разглядеть невооруженным взглядом базовые составляющие материи (предполагается, что это одномерные квантовые струны), их придется увеличить в 100 нониллионов раз. Достаточно сказать, что толщина человеческого волоса при таком увеличении превысит размеры обозримой Вселенной. Масса Солнца — 2 нониллиона килограмм, а всей Солнечной системы лишь ненамного больше.
Время жизни протона – минимум нониллион лет (а скорее всего, намного больше). В 1 килограмме вещества примерно 1 нониллион электронов. А из нониллиона молекул можно составить целого слона.
10 в 33-й степени называется дециллион, но дальше мы обойдемся уже без обозначений. Масса Галактики – 2 на 10⁴¹ килограмм. Число возможных комбинаций в колоде из 36 карт – 3.72 на 10⁴¹, а позиций в шахматах – 4.6 на 10⁴². Энергия взрыва сверхновой звезды – 10⁴² джоуля. Количество молекул воздуха на Земле – 10⁴⁴, а количество атомов, составляющих всю нашу планету, – 10⁵⁰. Масса всей Вселенной – 1.7 на 10⁵³ килограмм. Типичный белый карлик состоит из 10⁵⁷ частиц. Если поделить самое большое из реально существующих расстояний (радиус Вселенной) на самое малое (длину Планка), то получится 4.6 на 10⁶¹. 10⁶⁶ лет – время испарения черной дыры с массой Солнца. Число атомов в Галактике – 10⁶⁷, а во всей Вселенной – 10⁷⁷. При этом, элементарных частиц во Вселенной – 10⁸⁰, а число фотонов и того больше, – 10⁹⁰. Число 10¹⁰⁰ имеет красивое название «Гугол». Через Гугол лет испарятся последние черные дыры и наша Вселенная погрузится во тьму (наверное). Количество неповторяющихся шахматных партий (так называемое Число Шеннона) равно минимум 10¹¹⁸.
Если набить всю обозримую Вселенную «под завязку» протонами, то их в нее поместится около 10¹²². А если взять для той же самой цели самый малый из известных науке объемов (планковский объем), то получится 10¹⁸⁵. Поистине ошеломляюще. Наверное, здесь заканчивается теоретическая физика и начинается чистая математика — царица всех наук.
Да, есть числа и гораздо большие, но они уже не имеют применения в реальном мире. Одним из самых больших чисел (а до недавнего времени — самым большим) из тех, которые использовались в доказательствах теорем, является число Грэма, введенное математиком Рональдом Грэмом. Оно настолько велико, что для его обозначения пришлось использовать совершенно новую нотацию, то есть систему записи чисел. Единственное, что можно сказать о числе Грэма, так это то, что каким бы вы его не представили, на самом деле оно гораздо, гораздо больше. Заканчивается оно на 387, а вот с какой цифры начинается, не знает никто и не узнает, судя по всему, никогда.
Поскольку в данном тексте я обращался к очень большим числам, то наверняка допускал неточности, хотя и старался по возможности их не делать, проверяя то, что пишу, во внушающих доверие источниках. Конечно, если мы говорим, например, о квинтиллионе частиц, то ошибка в 10 раз будет почти незаметна (10¹⁸ и 10¹⁹ на глаз различаются не слишком сильно). Если же вы считаете, что где-то я допустил более грубую ошибку, то пожалуйста напишите об этом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *